비스코스티 솔루션

이건 6/28에 배운 것인데... 오늘 6/30 수업이 너무 어려워서 무슨 말인지 하나도 못 알아듣고 울고 싶은 표정을 하고 선생님 입이랑 슬라이드를 번갈아 쳐다보다가 마쳤기 때문에 (Backward Stochastic Differential Equation - Existence of Solution) ... 월요일에 배운 것으로 땜빵함

 

Viscosity solution - 영어 사전을 아무리 찾아봐야 이게 무슨 뜻인지는 전혀 알 수가 없는데 그 이유는 이름이 은유적으로 붙여졌기 때문임. 솔루션이라는 이름을 달고는 있지만 사실 솔루션이 아님 근사치임 approximation. Vistosity solution이라고 부르는 건... 솔루션에 들러붙었으면 하는 근사치라서 그런가? ㅎㅎ

 

partial differential equation에서 value function에 kink가 있는 등, 모양새가 이쁘장하지 않을 때, 대신에 이쁘장한 함수를 데려다가 도킹을 시킴 - 처음에는 립씽크를 시킨다고 썼었는데... 왜 진짜 가수는 무대 뒤에서 노래부르고 비주얼 괜찮은 사람이 대신 무대에 서는 그런 느낌으로... 그런데 스페이스-타임 그래프를 생각하면 도킹한다는 표현이 나은 거 같아서... 하여튼 - touch from above, touch from below라는 표현이 그래서 나옴. 그럼 그 이쁘장한 함수의 솔루션을 구하는데 그게 viscosity solution임. (직관적으로 대충 이런 것)

 

아, 스페이스-타임 좌표는 뭐 어려운 게 아님. 그냥 중학교 물리시간에 그리는 - x축에 시간 y 축에 위치 표시해놓고 애가 어떻게 달려가나 하고 그리는 그런 그림을 영어로 쓰면 스페이스-타임임 왠지 아인슈타인을 소환해야 할 것 같은 그런 단어였지만 알고보면 별거 아니었음 

 

오늘의 교훈

어려워보이는 단어라고 겁먹지 말고

잘 아는 사람에게 쉽게 설명해 달라고 부탁해보자 

그럼 식은 죽먹기로 알게 됨 

 

(물론 오늘의 BSDE는 아니었는데 이건 내가 ODE에도 자신이 없어 그런... 쿨럭 쿨럭 공수를 배웠으니 모르는 건 아닐텐데 그냥 자신이 없... )